Faktör
Faktör, Matematikte, verilen bir sayı ya da başka bir nicelik, bazen iki ya da daha çok sayının çarpımı olarak yazılır. Bu durumda o sayılar, verilen sayının faktörleri (çarpanları’ diye adlandırılır. Sözgelimi, verilen sayı 12 olsun. Bu sayı, 1 x 12'nin, 2 x 6'nın ve 3 x 4'ün çarpımı olarak da yazılabilir. Bu nedenle, 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 sayılarının tümü, 12'nin faktörleridir. Bir sayıyı ya da başka niceliği parçalayan bu matematiksel işleme, "faktörizasyon" ya da "çarpanlarına ayırma" denir.
Buna karşılık, bir sayı, verilen bir a sayısının faktörüyse, aynı zamanda da a 'nın bölenidir. Yukardaki örneğe yeniden dönelim; a = 12 olduğunda, 12/1 =12, 12/2 = 6,12/3 - 4,12/6 = 2 ve 12/12 - 1 'dir. 12'nin bölenleri yalnızca 1,2,3,4,6 ve 12 olduğu için, 12'nin faktörlerinin yalnızca bunlar olduğu sonucuna varılabilir.
Genelde, a sayısı pozitif bir tamsayıysa, a=bxc olduğunda b ve c tamsayıları a'nın faktörleridir. 1 sayısı dışında herhangi bir pozitif a tamsayısının en az iki faktörü vardır: a ve 1. tamsayının yalnızca iki faktörü varsa, "asal sayı" diye, çarpanlar ikiden çoksa, "bileşik sayı" diye adlandırılır. Üslü (ya da üstlü) ifadeler kullanılırken de faktör kavramı söz konusudur. Sözgelimi, a/n pozitif tamsayısı, a sayısının n faktör kadar ya da n kez kendisiyle çarpılacağını gösterir. Dolayısıyla, örnekte n — 3'se, a/n — a x a x a'dır.
Cebirde, çok terimlilerin çarpanları da benzer biçimde tanımlanır. Söz gelimi 2x² - 10x + 12 çok terimlisini ele alalım. Bu çok terimli, 2, x -2 ve x -3 bölenlerine ayrılabilir. Bu nedenle, söz konusu bilenlere verilen çok terimlinin faktörleri denir.