Gök mekaniği
Gök mekaniği, Cisimlerin uzaydaki hareketlerini inceleyen bilim dalı. Üç yüz yıl önce İsaac Newton'la doğan bu alanın temelleri ve hesaplamaları, hâlâ Newton mekaniğine ve çekim yasasına dayanır. L. Euler, J. L. Lagrange, K. F. Gauss, H. Poincare ve G. D. Birkhoff gibi matematikçilerin konuya yaptıkları katkılara karşın, birçok çözülmemiş sorun bulunmaktadır. Newton yalnızca iki cismin hareketi sorununu çözmüş ve Kepler yasalarını genelleştirmiştir. Doğada karşılaşılan aşağı yukarı bütün sorunlarda olduğu gibi, cisim sayısı ikiden fazlaysa, kesin bir çözüm yoktur. Bu tür sorunlarda hareket, çoğu kez, keplerci harekette "tedirginlik" diye adlandırılan küçük ayarlamalar yapılarak ele alınabilir.
Gökgünlüğü adı verilen ve belirli zamanlarda gök cisimlerinin konumlarını gösteren çizelgelerin hazırlanması, gök mekaniğinin önemli bir kolunu oluşturur. Ama gökgünlükleri, uzun dönemlerde geçerliliğini koruyan sonuçlar vemediği için, "Güneş sistemi gelecekte her zaman bugünkü temel biçimini koruyacak mı?" ya da "Plüton Neptün'ün kaçak bir uydusu mu?" gibi niteliksel sorular, yalnızca gökgünlüğü hesaplarının genişletilmesiyle yanıtlanamaz. Sözgelimi, bir Rus matematikçisinin güneş sistemi modeli üstüne kanıtladığına göre, Güneş'in gezegenlere oranla yeterince büyük bir kütlesi bulunduğu varsayılırsa, gezegen yörüngeleri de daire biçimine yeterince yakınsa ve aralarındaki eğim açısı yeterince darsa, bu düzenleniş her zaman aynı kalabilir. Böyle bir sonucun gerçek Güneş sistemine uygulanmasına karşı ileri sürülen bir sav, harekete ilişkin temel denklemlerin uzun dönemler için geçerli olmayabileceğidir. Hareket, Newton'ın çekim yasasında belirtilen kuvvetlerden daha karmaşık kuvvetlere bağımlıdır. Enerji yitimine yol açan kuvvetler vardır: Gelgit sürtünmesi Ay'ın hareketinde, atmosfer sürtünmesiyse Yer'e yakın bir yapay uydunun hareketinde önem taşır. Gezegenlerin hareketi söz konusu olunca, bu tür etkiler çok küçük olabilir; ama milyonlarca yıl süresince biriken bu etkiler yabana atılamaz.
Einstein'in 1905'te özel görelilik kuramıyla gösterdiğine göre, Newton mekaniği yararını korumaya sürdürmekle birlikte, ileri sürdüğü varsayımlar savunulamaz niteliktedir. Bunların geçersizliği, ancak ışık hızına yakın hızlar söz konusu olduğunda açıkça ortaya çıktığı için, klasik gök mekaniğinin sonuçları üstünde yapılan ayarlamalar küçüktür ve birer "tedirginlik" olarak görülebilir. Ama bunlar gözlemlenebilir ve gözlemlerin doğruluğu arttıkça, daha çok önem kazanır. Einstein'in genel görelilik kuramıyla öngördüğü en önemli etkilerden biri, bir gezegenin elips biçimi yörüngesinin uzayda yavaş yavaş dönecek olmasıdır; bu olgu, "günberi ilerlemesi" diye adlandırılır. Bu etkinin en büyük örneğini, günberi noktası her yüz yılda 43 saniye ilerleyen Merkür gezegeni oluşturur. Bunun doğrulanması, görelilik kuramının başarıyla atlattığı en önemli sınavlardan biri sayılmaktadır.