Hesap
Hesap, Matematiğin dallarından biri. Hesap, uzunlukları, alanları ve hacimleri bulma, fonksiyon denilen değişken niceliklerin değişme oranını inceleme amacıyla kullanılır. İki alt dala ayrılır. Bunlardan integral hesapta, uzunlukları, alanları ve hacimleri ölçmek için bir fonksiyonun integrali kullanılırken, diferansiyel hesapta, değişme oranlarını incelemek için bir fonksiyonun türevinden yararlanılır. Bir uydunun zamanın bir fonksiyonu olan hızı ya da bir şirketin satışın bir fonksiyonu olan kârı gibi değişken niceliklerle uğraşan bütün fiziksel ya da toplumsal bilimlerde, gerek diferansiyel hesap, gerek integral hesap temel önem taşır; bu tür niceliklerle ilgili sorunlar, çoğunlukla, alanların ya da değişme oranlarının bulunması biçiminde gösterilebilir.
Günümüzden 4 000 yılı aşkın süre önce Babilliler alanları ve hacimleri araştırmışlar, 2 000 yılı aşkın süre önce de eski Yunanistan'da Arkhimedes ve Apollonios, birçok eğri şeklin alanını ve tanjantını (teğetliğini) bulmuşlardır. 1637'de Fransız matematikçisi Rene Descartes, Ortaçağ İslâm uygarlığından miras alınan cebir ile eski Yunanlıların geometrisini birleştirerek, cebir ve koordinat sistemleri yardımıyla geometri sorunlarını çözme yöntemi olan çözümleyici (analitik) geometriyi kurmuştur. İngiliz bilim adamı Sir İsaac Newton, 1665-66'da, henüz öğrenciyken, hesabın temel kuramını bularak (bu kuram, eğrilerin altındaki alanın bulunması ile eğrilerin tanjantlarının bulunması arasında yakın bağlantı olduğunu gösterir), alanlarla ve tanjantlarla ilgili birçok sorunu çözmede bu kuramdan ve gene kendisinin bulduğu ikiterimli kuramdan yararlanan genel bir yöntem geliştirmiş, bu buluşlarla, hesap doğmuştur.
Alman matematikçisi Gottfried Leibniz'in, on yıl sonra bağımsız olarak aynı buluşları yapmasını izleyen 125 yılda, matematikçiler, hesap kuramını, birçok değişkene bağlı nicelikleri ele alacak biçimde genişletmişlerdir. Atılan önemli adımlardan biri, İsviçreli matematikçi Leonhard Euler'in, birkaç değişkene ait fonksiyonların kısmi türevlerini 1734'te kullanıma sokmasıdır. Euler ile İsviçreli Jacques, Johann ve Daniel Bernoulli ile Fransız Pierre Laplace, vb. matematikçiler, hesabı mekanik alanındaki ve olasılık alanındaki problemlere uygulamışlar ve XIX. yy'ın başında Fransız matematikçisi A.L.Cauchy'nin hesabı mantıksal olarak sağlam temellere oturtmasıyla, hesap, gerçek ve karmaşık değişkenlere ilişkin genel kuramın bir parçası haline gelmiştir.
Günümüzde çok hızlı bilgisayarların geliştirilmesi, bilim adamlarına karmaşık hesaplamalar yapma olanağı sağlamaktadır; bunun sonucu olarak, önceleri hesabın kuramsal yanına yöneltilmiş olan dikkatler, günümüzde bir ölçüde de sayısal ve hesaplamayla ilgili yana yöneltilmeye başlanmıştır. Dolayısıyla hesap, bilim adamı, matematikçi ve mühendis olmak isteyenlerin ilk öğrenmeleri gereken ileri matematik kuramı olarak yerini koruyacaktır.