Balistik
Balistik, Kurşun, top mermisi, roket, füze gibi fırlatılan nesnelerin itme kuvvetini ve hareketini inceleyen bilim dalı. Bu tür mermilerin tahrip etkisine ilişkin incelemeler de balistiğin alanına girer. Balistik kuram ve teknikleri teknoloji alanına yaygın biçimde uygulanmıştır: Sanayi için kartuş kumandalı aygıtların, uzay gemilerinin, ısı kalkanlarının, alüminyum tamponlarının geliştirilmesi, vb. Yer fiziği, göktaşlarının incelenmesi, gezegenlerin araştırılması gibi alanlardaki bilimsel çalışmalarda da balistik biliminden yararlanılabilir.
BALİSTİK KURAMININ GELİŞMESİ
Topçu balistiğini sistemli biçimde ele alan ilk kişi, İtalyan Niccolo Fontana'dır (bilim tarihçileri Fontana'yı daha çok 1537'de yayımlanan Nuovascienza [Yeni Bilim] adlı yapıtında kullandığı Tartaglia adıyla tanırlar). Profesyonel bir istihkâmcı olan Fontana, Verona kalesinin cephanelik komutanının, top atışlarında en büyük erime ulaşmak için namlunun hangi eğimde ateşlenmesi gerektiği konusunu düşünmesini isteyince, çalışmaları sonucunda, istenilen eğimin, bir dik açının yarısı - yani geleneksel ölçüyle 45°'Iik bir açı - olduğunu belirlemiştir.
XVIII. yy. başlarında, Galilei, Newton ve Leibniz'in dinamiğin ilkelerini ve yüksek matematik yöntemlerini yerleştirmelerinden sonra, dış balistik (mermilerin silahın dışındaki hareketinin incelenmesi) kuramı hızla gelişti; ama, kuramsal açıdan önemli olan bu çalışma, büyük ölçüde saf matematik alanında yapılan bir egzersizdi; buna karşılık, ateşli bir silahtan mermi çıkış hızını ölçmek için elde kabul edilebilir doğru bir yöntem bulunmadığından, bu çalışmanın, uygulamada topçuluğa önemli bir etkisi olmadı. Mermi çıkışlarıyla ilgili ilk yöntem 1707'de astronom Cassini tarafından önerildi. Ölçme aygıtının kendisiyse (balistik sarkaç), 1740'ta İngiliz Benjamin Robins tarafından bulundu (bu aygıtta, üç ayaklı bir sehpadan aşağı büyük bir çekül sarkıtılmıştır. Küçük çaplı bir mermiyle buradaki tahta bloka ateş edilir; buna çarpan mermi, büyük genlikli bir salınıma neden olur. Bu salınım dikkatle ölçülür. Çarpan merminin hızı, temel fizik yasaları kullanılarak, merminin ve bloğun bilinen kütleleri ile salınımın genliğinden yararlanılarak belirlenir).
Kendi deneylerini ve Leonardo da Vinci'ye kadar eskilere uzanan yazarların yazılarını temel alan Robins, top ve mermi tasarımında araştırma ve geliştirme bakımından yararlı olan bazı düşünceler önerdi. Dönemin yivsiz namlulu toplarıyla atılan mermilerin çevresinden çok miktarda gaz kaçtığına dikkat eden Robins, yivli (yani sarmal oyuk çizgiler içeren), arkadan doldurulan silahların ve namlunun çapına sımsıkı uyan uzun mermilerin kullanılmasını önerdi. Bu tasarım önerilerini New Principles of Gunnery (Topçuluğun Yeni İlkeleri) adlı kitabında tanımladı. XIX. yy'da bu önerilerin topçuluğa uyarlanmasıyla, Johann Dreyse, arkadan dolma bir silah olan, adını sivri ateşleme piminden alan kama düzenekli topu buldu (1841'de bazı Prusya alaylarında kullanıldı). 1845'te Sardinyalı yüzbaşı Cavalli, kullanışlı bir arkadan dolma yivli top geliştirdi. Hem küçük silahlarda, hem de toplarda, silindir biçiminde sivri uçlu mermiler standart kullanıma girdi. Küçük silahlarda mermiler, kundağın dibine yerleştirilebilme bakımından yumuşak metalden yapıldı ve top mermilerinin tabanına yakın yerlere döner bakır kuşaklar eklendi. Bu yollarla, yanan baruttan çıkan gazlar, mermilerin arkasına sıkıştırıldı; mermilerin üstlerindeki yerleşme yivleri, namlulardaki yivlerin sarmal eğrileri boyunca ileriye doğru itilirken, mermiler fırıla (kendi ekseni çevresinde hızla dönmeye) zorlandı.
İÇ BALİSTİK
İç balistik, mermilerin bir top ya da roket motoru içinde yanan gazların genleşmesinden kaynaklanan güçlerle ileri itilmesini, yani silahın içindeki hareketini inceler. Yanma olayı bir topta ve katı yakıtlı bir rokette benzer aşamalardan geçmekle birlikte, kapalı bir topun kuyruğunda gelişen basınçlar, bir püskürtücü düzeneği bulunan roket motorundakilerden çok daha yüksektir. Bu nedenle, bir topun metal bölümleri - mermi yatağı, namlu ve geri tepme düzeneği - daha karmaşıktır ve neredeyse geri tepmesiz olan roket fırlatıcısınınkinden daha dayanıklı olmalıdır. Ayrıca, toplarla atılan mermilere, hareket, savaş başlıkları taşıyan füzelerden ve gaz tepkili motorlar taşıyan füzelerden bütünüyle farklı yollarla iletilir.
Toplar: Top iç balistiğinin erken dönem gelişmesinde, ilk çıkış hızı ile mermi yatağındaki en yüksek gaz basıncı, tahmin ve ölçüm yapmakta en önemli iki fiziksel değişken olarak kabul ediliyordu. Bu niceliklerin belli atış koşullarının, yani mermi, barut hakkı ve topun genel olarak bilinen özelliklerinin işlevleri olduğu saptandı. Merminin yolunu, hızını ve mermi yatağı basıncını, zamanın fonksiyonları olarak hesaplama sorununun çözümü için, dört fizik ilkesi yeterlidir. Söz konusu ilkeler, enerjinin dönüşümünü, mermi momentumunun değişme hızını, lineer yanma hızını ve granülasyon geometrisini yöneten ilkelerdir. Elde edilen bu nicelikler daha sonra deneysel ateşlemelerden elde edilen verilerle karşılaştırılmak için kullanılabilir.
Roketler: Roket fırlatıcıları ya katı ya da sıvı olabilir. Fırlatıcı katıysa, bu yakıtın kararlı bir yanmayı sürdürmesi için gerekli her türlü maddeyi içermesi gerekir; sıvıysa, yakıt ve oksitleyiciler ayrı ayrı kaplarda tutulur ve ancak motor yatağında birbirileriyle temasa gelirler. Her iki durumda da bu sürecin sıkı bir denetim altında olması gerekir. Bir roket için iyi basınç-zaman eğrisi, aşağı yukarı yamuk biçimdedir; kararlı bir biçimde yükselir; itilim sırasında en yüksek düzeyi korur; yanma sona erince hızla düşer. En yüksek yatak basıncının uygulamada oluşan basıncı aşmaması gerekir; çünkü ekstra duvar kütlesi ivmeyi azaltabilir.
Roket tasarımında yakıt püskürtücüsünün ya da püskürtülerinin biçimi yaşamsal önem taşır. Roketin uzunlamasına kesimi için seçilen kontur, gazın, içinde ses hızıyla akabileceği boğaza giriş hızını kararlı biçimde artırmalıdır; bu noktanın ötesinde, gaz basıncı düşmeye yüz tutar ve hızı artar.
Yerçekimi ve havanın aerodinamik direnci bir yana bırakılırsa, bir roketin hareketi, doğrudan doğruya Newton'un ikinci hareket yasasından çıkarılmış bir denklem kullanarak hesaplanabilir. Roket harekete hareketsizlik halindeyken başlıyorsa, bir t zamanındaki v hızını
Formül Eklenecek
verir; burada M roketin katı parçasının kitlesini, m° başlangıçtaki yakıtın kitlesini, m henüz yanmamış olan yakıtın kütlesini,q da gazın tükenme hızını gösterir. Bu denklem, yüksek hızlı roketlerin, tüketilen gazların yüksek hızla çıkmasına olanak vermeleri ve roketin kütlesi geri kalan bölümünün kütlesine oranla daha büyük olan bir yakıt taşımaları gerektiğini ortaya koyar.
Yüksek bir başlangıç yakıt ısısı, roket içindeki yatak basıncını, bu basınç da fırlatma gücünü artıracaktır. Bununla birlikte, çok yüksek yakıt ısısı, yanmanın hızla tamamlanmasına yol açacak ve roketin son hızı üstünde önemli bir etkisi olmayacaktır.
DIŞ BALİSTİK
Klasik anlamda dış balistik, yerçekimsel ve aerodinamik kuvvetlerin etkisi altında hareket eden nesnelerin uçuşunu ele alır. Bununla birlikte bazı mermi tiplerinin incelenmesi, bu konunun klasik kuramda üstünde durulmamış kuvvetlerle ilgili olarak düşünülmesini gerektirebilir. Sözgelimi, güdümlü mermilerde, uzayda önceden kararlaştırılmış olan yörüngelerinden ayrıldıkları zaman, motorun itici gücü ve kanatçık hareketinden kaynaklanan aerodinamik kaldırma gücü gibi düzeltici kuvvetler uygulanabilir.
Vakum içindeki yörünge: Galilei, uzun bir kalasın bir ucundan yuvarlanan bir güllenin izlediği yolun, yere paralel uçan bir uçaktan atılan çok ağır bir modern bombanın izlediği yörüngeye benzeyen, alçalan bir parabolün kolu biçiminde olduğunu ortaya koymuştur. Havasız bir ortamda eğik bir top namlusundan atılan bir merminin yörüngesi, bir parabolün hem yükselen hem de alçalan kollarını içerecektir. Galilei parabolünün ya da vakum içindeki yörüngenin denklemi, genellikle biçiminde yazılır. Bu denklemde, x, merminin yatay erim koordinatlarını, y yüksekliğini ø çıkış açısını, v/o ilk hızı ve g yer çekiminin sabit değeri olan 9,8 m/san²'yı gösterir.
Galilei, başlangıç teğet açısı ø'nin namlu yükselme açısına eşit olduğunu var saymıştır ("sıçrama" diye adlandırılan küçük açının farkında olmadığı için, bu yanlıştır). Sonra söz konusu erim-yükseklik açısı ilişkisinden yola çıkarak, Tartaglia'nın da yapmış olduğu gibi, yükseklik açısı 45° olduğunda en yüksek erime ulaşılabileceğini hesaplamıştır. "Kırk beş dereceden yüksek ya da alçak olan açılarda, eşit miktarda farklarla yapılacak öbür atışların, eşit erimli olacaklarını" da ortaya koymuştur.
Formül Eklenecek
Havanın aerodinamik direnci: Hem Galilei, hem de Newton, "bir merminin hızını azaltan havanın direnci" diye adlandırılan kuvvetle ilgilenmişlerdir. Bu kuvvet günümüzde genellikle, "havanın aerodinamik direnci" diye adlandırılır. Galilei, "150 ya da 200 kübit" yüksekten aşağı bırakılan meşe ve kurşun topların düşüş sürelerini karşılaştırmış, düşüş sürelerinde küçük ama kesin farklılıklar belirlemiş ve havanın direncine bağlı hız azalmasının, merminin biçimine göre değiştiği, merminin hızı ile arttığı ve yoğunluğuyla azaldığı sonucuna varmıştır. Farklı yüksekliklerden aşağı bilyalar yuvarlayan Newton da, havanın aerodinamik direncinin, düşen cismin biçimine bağlı olduğunu büyük bir olasılıkla biliyor, ama bunu öbür değişkenlerin tersine, sabit (değişmez) kabul ediyordu.
Fırlatılan nesnelerin havanın direnciyle karşılaşmasına ilişkin ilk belirlemeler, balistik sarkaçtan yararlanan Benjamin Robins tarafından yapılmıştır. Robins, hava direncinin yol açtığı yavaşlamanın ortalama değerinin, yerçekimi ivmesinin yaklaşık 80 katı olduğunu belirlemiş, bu belirleme, uçan cisimlerin hareketini etkileyen bir güç olarak havanın direncinin taşıdığı önemi ortaya koymuştuf.
Robin, bunun ardından, havanın aerodinamik direncinin hızın bir fonksiyonu olarak belirlenmesine girişmiş, yaklaşık 275 m/saniyelik hızlara kadar Newton'un kare yasasıyla aşağı yukarı uyumlu olan veriler elde etmiş, ama bu noktanın üstünde, deneylerinde aldığı sonuçlar ile Newton yasasıyla tahmin edilen sonuçlar arasında büyük farklar bulunduğunu gözlemiştir. Ne var ki, ölçümlerini yaklaşık 520 m/saniyeye varan hızlarla yapan Robins, kendi ölçümleri ile Newton'un tahminleri arasındaki farkların anlamını tam olarak kavrayamamıştır. Günümüzde bu farkların, öncelikle ses hızına yakın bir hızla uçan bir cismin baş tarafında, havanın sıkışabilirliği nedeniyle oluşan yay biçimindeki dalganın neden olduğu hava direncinin artışından kaynaklandığı bilinmektedir. Modern deyişle havanın sıkışabilirliğinin etkileri, boyutsuz aerodinamik katsayılarının Mach Sayısı'na oranıyla belirtilir; bu, uçan cismin hızının, sesin hızına oranıdır.
Başı yönünde ilerleyen bir uçan cismin karşılaştığı hava direnci, genellikle üç bölüme ayrılır; uçan cismin baş tarafındaki hava basıncından kaynaklanan yay direnci; gövdenin orta kesimi boyunca hareket halindeki havanın sürtünmesinin neden olduğu çeper sürtünmesi; taban bölümünde arkada kalan havada oluşan alçak-basınç ve tedirginliklere bağlı olan taban bölümü hâva direnci. Ses hızından biraz daha yüksek olan hızlarda, başın karşılaştığı hava direnci sivri, uzun bir uçla, yüzey sürtünmesi düz, oldukça aerodinamik biçimlendirilmiş bir gövdeyle, taban sürtünmesiyse kuyrukla azaltılabilir. Yaklaşık 3 Mach sayısında olan ince, sivri uçlu ve kuyruklu uçan cisimler, aynı çapta olan daha küt, koni biçimi, kare-tabanlı uçan cisimlerin karşılaştıkları hava direncinin yaklaşık yarısıyla karşılaşırlar.
Aerodinamik hava direncinin ve yerçekiminin etkisi altındaki bir parçacığın hareket denklemleri, New-ton'un ikinci hareket yasasından yararlanılarak yazılabilir. XVIII. yy. başlarında İsviçreli Johann Bernoulli, hız kuvvetiyle orantılı yerçekimi ve sürüklenme kuvvetinin etkisi altında hareket eden parçacık sorununu incelemiş, hareket denklemlerini, zaman yerine yörüngeye teğet eğim açısını koyarak değiştirmiştir. 1719'da ortaya attığı tasarım, XIX. yy'da yörüngelerin hesaplanmasında geniş ölçüde kullanılmıştır; günümüzde de hâlâ düşük hızlarla fırlatılan cisimlerin hareketi için az da olsa kullanılmaktadır.
İsviçreli Leonhard Euler, yapıtını geometrik biçimden çok analitik biçimde sunmuş ilk balistik yazarıdır.
XVIII. yy'ın ortalarında, uçan bir parçacığın hareket denklemlerini yazmış ve bu denklemlerin çözümü için, sonraki bilim adamları tarafından sık sık kullanılan çözümler ortaya koymuştur.
Yeterince büyük olan yüksekliklerde ve erimlerde, dış balistik, gök cisimleri mekaniğiyle birleşir. Bu gibi koşullar altında karşılaşılan sorunlar, bazı uzmanların "jeobalistik" diye adlandırdıkları yeni bir bilim dalının inceleme alanına girer.
Uçan cismin kararlılığı: Bombalar, top mermileri ve roketler gibi fırlatılan nesnelerin çoğu oldukça uzundurlar ve gövdelerinin uç yanına doğru yerleştirilmiş savaş başlıkları taşırlar. Bu gibi güdümlü mermilerin istenilen sonucu vermeleri için, yörüngelerinde kabaca, başlan yönünde hareket etmeleri gerekir. Başın genellikle önde olduğu bu tür harekete "kararlı uçuş" denir; uçan cismin uzay yörüngesinin teğeti boyunca uzunlamasına bir çizgiyi yakından izlemesiyle aşağı yukarı aynı anlama gelir. Topçular genellikle hareket kararlılığını, "kararsızlık" ve "aşırı kararlılık" adı verilen iki başka koşulla karşılaştırırlar. Kararsız uçuş yapan bir cisim, şiddetle yalpalanabilir ya da takla atabilir; buna karşılık aşırı kararlı uçuş yapan bir cisim de, uzayda yörüngesinin teğeti ne kadar dönerse dönsün sabit konumunu korur. Gerek kararsızlık, gerek aşırı kararlılık, alışılmış uçan cisimler için istenmeyen koşullardır. Sözgelimi kararsız bir bomba, yalpalamadan kaynaklanan aşırı hava direnci nedeniyle takla atarak, hedefinden çok kısa düşebilir; yüksek bir yükselme açısıyla atılan kararlı bir obüsse, tabanı üstüne yere inebilir.
Uçuş kararlılığı, uçan cismin arkasına hareketsiz yön dümenleri yerleştirilerek ya da topun namlu boşluğundaki yivlerle boyuna eksen çevresinde hızlı bir fırıl oluşturularak sağlanır. Bombalar, ok ve mızraklar kuyruk dengeli diye nitelenir; tüfek kurşunları ve top mermileriyse fırıl-dengelidir. Her iki dengeleme yöntemi de çok eski ilkelere dayanır: Sözgelimi oklar, çok eski tarihlerde kuyruklarına takılan düzgün tüylerle dengelenmiştir; volanlar da, eksenlerini eğmeye yönelen kuvvetlere karşı koyarlar.